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流體力學發展概況和趨勢

       作為物理的一部分,流體力學在很早以前就得到發展。在19世紀,流體力學沿著兩個方面發展,一方面,將流體視為無粘性的,有一大批有名的力學數學家從事理論研究,對數學物理方法和復變函數的發展,起了相當重要的作用;另一方面,由于灌溉、給排水、造船,及各種工業中管道流體輸運的需要,使得工程流體力學,特別是水力學得到高度發展。

       將二者統一起來的關鍵是本世紀初邊界層理論的提出,其中心思想是在大部分區域,因流體粘性起的作用很小,流體確實可以看成是無粘的。這樣,很多理想流體力學理論就有了應用的地方。但在鄰近物體表面附近的一薄層中,粘性起著重要的作用而不能忽略。邊界層理論則提供了一個將這兩個區域結合起來的理論框架。邊界層這樣一個現在看來是顯而易見的現象,是德國的普朗特在水槽中直接觀察到的。這雖也是很多人可以觀察到的,卻未引起重視,普朗特的重大貢獻就在于他提出了處理這種把兩個物理機制不同的區域結合起來的理論方法。這一理論提出后,在經過約10年的時間,奠定了近代流體力學的基礎。

       有意思的是在流體力學中發現的這種邊界層現象,很快地在別的科學領域得到了響應,因為這里面包含了更廣泛和深刻的內容。由此又大大促進了應用數學的發展,從而形成了現在在很多科學中廣泛應用的“漸近匹配法”。

       在流體力學中首先發現的現象及為此提出的理論,在一段時間以后被發現在其他學科領域中同樣存在和有用,這樣的例子并不是唯一的一個。例如,100年前在水波中觀察到的孤立波及其理論到本世紀60年代被發現在聲波、光波中同樣存在和有用,從而迅速形成了系統的理論。目前具有重要應用前景的光通訊,正是建立在孤立子(孤立波)理論基礎上的。

       又如在上個世紀發現的流體從下部加熱從而引起對流并能形成有規則圖形的現象,以及本世紀20年代發現的兩旋轉圓筒間所充滿的流體在一定條件下能形成有規則的二次流的現象,成了近代在各個學科領域中普遍關注的分岔現象及理論的經典例子。而且也是最近逐步形成的圖形(pattern)動力學的典型例子及實驗對象。

       再如在本世紀60年代由流體對流(與氣象有關)導出的洛倫茨(E.N.Lorenz)方程及其研究,導致了混沌理論的形成。而混沌理論不僅在自然科學,而且在社會科學中都有普遍意義,因而被認為是本世紀科學中最重要成就之一。

       以上所舉的幾個例子,足以說明流體力學的研究在近代科學發展中所起的作用,這種現象有其深刻的背景。首先,流體運動是宏觀現象,最便于人類觀察和感知。而流體力學從本質上講是非線性的,包含著極為豐富而至今還未被人認識和理解的現象及規律。所以有理由相信,這種由流體力學中發現的規律逐漸滲透到其他科學領域并最終形成具有普遍意義的理論的科學發展道路,今后仍將在整個自然科學的發展中繼續起著重要作用。

       流體力學又是很多工業的基礎。最突出的例子是航空航天工業。可以毫不夸大地說,沒有流體力學的發展,就沒有今天的航空航天技術。當然,航空航天工業的需要,也是流體力學,特別是空氣動力學發展的最重要的推動力。就以亞音速的民航機為例,如果坐在一架波音747飛機上,想一下這種有400多人坐在其中,總重量超過300噸,總的長寬有大半個足球場大的飛機,竟是由比鴻毛還輕的空氣支托著,這是任何人都不能不驚嘆流體力學的成就。更不用說今后會將出現更大、飛行速度更快的飛機。

       同樣,也不可能想象,沒有流體力學的發展,能設計制造排水量超過50萬噸的船舶,能建造長江三峽水利工程這種超大規模工程,能設計90萬kW汽輪機組,能建造每臺價值超過10億美元的海上采油平臺,能進行氣候的中長期預報,等等。甚至天文上觀測到的一些宇宙現象,如星系螺旋結構形成的機理,也通過流體力學中形成的理論得到了解釋。近年來從流體力學的角度對魚類游動原理的研究,發現了采用只是擺動尾部(指身體大部不動)來產生推進力的魚類,最好的尾型應該是細長的月牙型。這正是經過幾億年進化而形成的鯊魚和鯨魚的尾型,而這些魚類的游動能力在魚類中是最好的。這就為生物學進化方面提供了說明,引起了生物學家的很大興趣。

        所以很明顯,流體力學研究,既對整個科學的發展起了重要的作用,又對很多與國計民生有關的工業和工程,起著不可缺少的作用。它既有基礎學科的性質,又有很強的應用性,是工程科學或技術科學的重要組成部分。今后流體力學的發展仍應二者并重。

        展望下一世紀流體力學的發展,一方面以湍流機制為核心的若干基本問題將繼續受到重視;另一方面為促進國家建設和社會進步,主要力量將會集中于研究與解決具有明確應用目標的應用基礎課題。今后10至20年,流體力學大體會沿以下三個方向發展:

(1) 在基礎理論研究方面,湍流機制將仍然是注意的中心

對于流動穩定性和混沌的研究也將會以相當大的比重與湍流研究相結合或者與之發生密切的聯系。近來發展非常迅速的各類流動顯示技術和粒子成像測速法將對猝發、分離、失穩,以及各類渦的形成、運動和發展、破裂、合并、重聯等現象和過程提供詳細的記錄,巧妙地設計實驗將為建立新的理論模型指出方向和依據。

直接數值模擬可以摒棄對經驗的依賴,考慮到計算機性能的限度,需要發展高分辨率的算法和并行計算技術,精心設計典型算例,將會提供更多新的現象和規律。研究湍流、混沌所遇到的數學困難在于N-S方程的非線性,采用攝動展開不失為解決弱非線性問題的手段,但很有必要尋求新的表述方法和數學工具。針對不同類型的流動特點,將會不斷構造出新的理論模型,增強預測的能力。

(2) 在應用基礎研究方面,需要加強流體力學的研究

在應用基礎研究方面,除了繼續解決航空航天、航海、機械、水利、化工等方面的流體力學問題,還將在普遍受到重視的能源、環境、材料以及高技術等領域中加強流體力學的研究。相當數量的問題是具有幾何形狀復雜、流體結構多樣,還可能存在多相和反應以及出現非平衡現象,值得提到的有超聲速燃燒,化學反應流,高超聲速繞流等。不論是整體流場或是某一單元過程,數值模擬將會發揮重要作用。在某些典型問題方面,如繞流、水波、可壓縮性波動等,已經發展了一批大型計算軟件,今后這一發展勢頭將會更快,它不僅可以滿足實用的需要,也是一種為理論研究服務的數值實驗。

(3) 一些新的領域可能有大的發展

由于社會經濟持續發展的需要,流體力學將會對全社會關心的生態環境的維護問題發揮積極的作用,重點是研究陸氣、海氣界面過程,污染物的遷移,風沙、泥沙、泥石流運動,以及農業和工業中的水循環等。此外,與生物、地球和天文的結合也將會涌現重大的研究成果。

流體力學的發展概況

本世紀的流體力學取得多方面的重大進展,特別是在本世紀下半葉,由于實驗測試技術、數值計算手段和分析方法上的進步,在多種非線性流動以及力學和其他物理、化學效應相耦合的流動等方面呈現了豐富多采的發展態勢。

在實驗方面,已經建立了適合于研究不同馬赫數、雷諾數范圍典型流動的風洞、激波管、彈道靶以及水槽、水洞、轉盤等實驗設備,發展了熱線技術、激光技術、超聲技術和速度、溫度、濃度及渦度的測量技術,流動顯示和數字化技術的迅猛發展使得大量數據采集、處理和分析成為可能,為提供新現象和驗證新理論創造了條件。

計算流體力學發展極快。出現了有限差分、有限元、有限分析、譜方法和辛算法;建立了較完整的理論體系,即穩定性理論、數值耗散和色散分析、網格生成和自適應技術、迭代和加速收斂方法;

提出了求解自由邊界問題的多種拉格朗日和歐拉的混合方法,計算包含復雜激波系的復雜流場的高精度格式等。目前,計算流體力學已經成為流體力學各分支中不可缺少的工具。

分析方法的主要進步當首推漸近展開法的日趨成熟,多種漸近法(如匹配展開法、多重尺度法、平均變分法等)被廣泛運用于求解弱非線性問題。純粹數學中的泛函、群論、拓撲學,尤其是微分動力系統的發展為研究非線性問題提供了有效的手段。

本世紀對流體力學中的一些基本流動現象的研究取得了可喜的進步,下面將分別敘述在湍流、流動穩定性、混沌、非線性波、渦運動


1、湍流

流體力學中最普遍的現象是湍流,而湍流機制則是最基本的問題,曾吸引眾多的力學家、物理學家和數學家從事研究,如:普朗特,柯莫戈羅夫Kolmogorov),蘭道(Landau)等。經過多代人的研究,經歷了唯象理論、統計理論、模式理論直至今天的直接數值模擬等階段,對這一問題的認識已大為深化。

40年代周培源指出必須同時聯立求解平均運動和脈動運動,并提出用逐級近似求解的方法來克服方程不封閉的困難。80年代周培源又提出“準相似性”條件使方程封閉,而且采用數值迭代法得到和實驗相符的新結果。目前的工程計算一般都依靠周培源所奠基的湍流模式理論。

60年代末在剪切湍流中發現了相干結構的存在,近年來又在實驗和數值模擬中顯示出湍流小尺度的統計性質偏離高斯型,這些都說明湍流是一種確定性與隨機性、有序和無序并存的流動,改變了湍流是完全不規則的隨機運動的傳統看法。此外,60年代以來混沌現象的發現和混沌動力學的迅速發展說明存在一類貌視混亂的確定性現象,啟發人們提出了湍流可能是由混沌發展起來的猜想。

70年代提出用重整化群研究湍流的方法。這一方法曾在相變動力學中取得成效,考慮到湍流和相變動力學之間存在某種相似性,而將改進了的重整化群方法用于N-S方程。近年來已能預測湍流理論中的一些著名常數和近壁區的流向條帶等,但這方法中有關渦間相互作用的基本假設還缺乏充分的根據,有待進一步的探討。

近年來運用運動穩定性理論已經能夠解釋自由剪切流中相干結構的成因。邊界層內相干結構的產生和演化機制則要復雜得多,尚需作深入的研究。

由于計算機和計算方法的發展,近20年來湍流的直接數值模擬取得了驚人的進展。因為它不包含人為假設和經驗常數而能描述各種尺度渦結構的演化,在槽道流中顯示了從層流到充分發展湍流的完整的轉捩過程,可以認為直接數值模擬將是今后湍流研究的基本工具之一,能對湍流結構的成因及演化過程不斷提供新的看法。


2、流動穩定性

流動穩定性研究流動從一種狀態到另一種狀態的轉變機理,如Rayleigh-Taylor不穩定、Helmholtz不穩定、Gotler不穩定等,特別是一些與工程技術有關的典型剪切流動(包括邊界層、槽流、管流、射流、尾流)從層流到湍流的轉捩則是最重要的研究穩定性的領域。上述穩定性問題的線性理論業已成熟。但是這些理論往往要用平行流假設,這對于邊界層流、自由剪切流情況并不合適,致使臨界雷諾數與實際不符,所以要考慮非平行性對擾動演化的影響;人們不僅要研究擾動的自發演化過程,而且要考慮外界擾動如聲激發對流動中擾動發展的影響,這就是receptivity問題;近年來在分析時間模式或空間模式時,發現二者與實際情況均有差異,從而提出了絕對不穩定與遷移不穩定的概念。

分岔與波共振相互作用的理論成果推動了近30年來非線性穩定性理論的發展,提出了亞臨界與超臨界不穩定的概念,解釋了在轉捩過程中所觀察到的現象,如,三維擾動的發展,不同排列λ渦的出現,條紋與湍斑的發生等。因為平面Couette流與圓管中的Hagen-Poiseuille流對線性擾動是穩定的,人們力圖從進口段影響與非線性效應解釋在有限雷諾數下轉變為湍流的原因。數值模擬是一個有力的手段,可以用它研究從層流到湍流轉捩的全過程。

對經典的Benard對流與Taylor-Couette流的穩定性進行了系統的研究,考慮了Pr數、旋轉方向和快慢、半徑比、有限圓筒長等諸因素的影響,得到了不同的流動圖案。

流動穩定性的研究成果不斷得到開發和應用,如:Saffman界面不穩定應用于二次采油,Benjamin-Feir不穩定應用于風浪生成與發展,Marangoni對流不穩定應用于晶體生長等。


3、混沌

流體力學中混沌現象的發現被認為是本世紀自然科學發展中的重大事件之一。確定性的流動因為隨初值敏感而可以出現極其復雜和混亂的現象,這不僅從根本上改變了人們對牛頓力學的看法,即經典力學的內涵遠遠沒有被充分認識,而且也深深影響了人們的自然觀。

洛倫茨在1963年研究天氣預報時,從流體力學方程出發得到了一組簡化方程,他分析了這組后來被稱為洛倫茨方程以后發現,如果控制參數超過某一臨界值,這組確定性方程的解是隨初值敏感的,也就是說,出現了混沌運動。洛倫茨方程具有一定的代表性,對有名的Benard熱對流問題作簡化,也可得到這一方程。真實的Benard對流實驗當然要復雜得多,但是當實驗中控制加熱強度的參數超過某一臨界值時確實得到了混沌現象。流體中混沌運動的發現不僅加深了人們對天氣預報本質的認識,也對湍流運動的隨機性提出了疑問,啟發人們去尋求湍流和混沌之間存在著什么樣的聯系。

上面說到的洛倫茨方程所代表的是耗散系統中的混沌,另外一類混沌則屬于保守系統。用拉格朗日觀點考察二維不可壓縮流動中質點的軌跡,可以得到非線性的哈密頓保守系統。80年代從理論和實驗兩個方面證實了這樣的保守系統中也存在混沌現象,人們稱之為拉格朗日湍流。一個完整的典型是在兩個偏心圓柱間粘性流體的低雷諾數流動,被理論和實驗同時證明存在混沌,而這類流動和日常生活和工程中的攪拌混合是密切相聯的。

由此可見,今后的混沌研究對流體力學的學科發展以及實際應用將會產生難以預料的作用。


4、水波動力學

水波動力學是流體力學中古老而經典的分支,近30年來再度成為十分活躍的領域。

60年代在研究固體熱傳導時發現了孤立子現象,即兩個孤波在非線性相互作用后保持波形不變的特性。接著重新導出了水波的KdV方程并發現了孤立子。此后,為求解非線性波方程提出了有一定普遍意義的反演散射法,Lax為此給出了能夠應用此法求解的條件。于是一系列非線性方程,如KdV方程、非線性Schrodinger方程、Sine-Gordon方程等可以求解。在這期間發展了比較完善的數值方法,可以模擬非線性波的演化和相互作用的全過程。上述進展不僅被應用于對水波的研究,也推動了非線性光學、超導、等離子體物理等領域。

目前,對水波動力學的非線性現象的研究已經相當廣泛,例如:強迫孤立子,先導孤立子,分層流、旋轉流和變截面流中的孤立子,波的失穩而導致分岔,振動激勵容器中波的共振引起的分岔和混沌等。

由于國際上開發海洋和減輕自然災害的需要,普遍加強了非線性波的研究和應用。60年代,O.M. Phillips從湍流的級串現象得到啟示,提出了波-波相互作用的原理,并應用于海洋上波浪譜的演化,對于由風輸入的能量以及因底部磨擦與波浪破碎引起的耗散過程的認識也在深化;在此基礎上,發展了第三代風浪預報模式(WAM),可成功地預報全球與區域的海況。

為適應海洋離岸工程結構設計的需要,有關波流相互作用、波與結構的相互作用與波與海底的相互作用等的研究對海洋平臺的振蕩、波浪在淺水區的衰減、海底基礎穩定性等的認識和預報有著重大的意義。


5、渦動力學

“流體經不住搓,一搓就搓出了渦”,這句話簡明而生動地概括了流體及其運動的本身。邊界層和擊波層內速度劇變,因而是旋渦的集中區;流體繞過物體形成了起動渦、分離渦和脫落渦等;層流向湍流的轉捩是旋渦運動的失穩;湍流運動實際上是各種大小渦結構的相互作用和轉化。所以旋渦是流動中最普遍的基本運動成分,渦量是描述流動的一個基本量。60年代以來渦動力學成為流體動力學中的一個活躍的研究領域。

經典的理想流體力學中的渦量守恒定理保證,只要跟蹤每個質團,隨時計算其他質團的旋渦對這一質團的誘導速度,便能求出全部流場隨時間的變化。這就是最早的渦動力學方法。

50年代開始將以速度和壓力表示的N-S方程改寫為以渦量和脹量表示的形式,這種表述突出了問題的動力學實質。因為流體和物體的相互作用是通過物體邊界面上的粘附條件體現的,物體邊界將“搓”出渦量,同時也“擠”出脹量。但是在表述粘附邊界條件上發生了困難,不能直接寫出渦量和脹量所滿足的關系。近年來雖提出一些迭代方法,但尚未得到滿意的結果,這一問題急待解決,如能克服困難,將會對一系列重要流動問題的求解以及對物理本質的認識起重大的作用。

近20年來渦動力學的數值模擬有了較快的發展,值得重視的是離散渦法和積分方程法。用離散渦法能模擬理想流體運動,但還不能滿意地模擬粘性效應。積分方程法采用有限元或邊界元對積分形式的流體力學方法離散求解,精度較高,很有發展前途。

渦動力學的主要研究方向有: 理論體系的完善,渦的穩定性與混沌,分離流,湍流中的渦結構,波渦相互作用,渦聲,渦的破裂和重聯等。


6、復雜流場計算

這里所指的復雜流場是指:具有多種流動狀態或結構的流場、多種物理效應并存的流場等,例如波和渦相互作用的流場、激波和附面層相互干擾的流場、湍流脈動噪聲等。

由于工程要求越來越高,特別是超聲速大型客機、現代航天器和航天飛機的發展要求,需要精確的全機計算。近十年來出現了不少有名的關于全機(包括航天飛機)繞流、有化學反應氣流繞全機的計算工作。這些工作都利用了超級計算機,為復雜流場的計算指出了方向。

計算復雜流場一方面需要發展具有高分辨力的計算方法和具有高分辨力的流動顯示及量測技術;另一方面還要求對單一的非線性的基本流動規律有更深入的認識。否則對計算結果的分析和總結仍會束手無策,甚至難辨真偽。


7、多相流

在工程技術中存在大量的多相流問題,如風沙、水流中的泥沙、氣水中污染物的遷移、煤粉輸運、反應器中的多相流、飛行器穿過云層時水晶和水滴的運動等,這些多相流往往不是各相均勻分布的,而出現稀密分區的現象。

近年來已經出現一些從流動穩定性的分析來得到無量綱的穩定性條件的較好的工作。更多的工作還是結合現場實測到的經驗規律,設計和進行合適的室內模型試驗,用量綱分析方法整理出半經驗的公式。在計算方法方面,出現了多種粒子元技術,如蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法、玻爾茲曼格子氣方法等,對于某些流動圖案或機制可以做出定性的說明。隨著計算機技術和并行算法的飛速發展,用這些方法進行定量計算的日子也不會太遙遠了。


8、非平衡流

非平衡流的研究主要有兩個方面,即新一代航天器周圍高溫空氣非平衡效應以及能源、化工等工藝流程中的燃燒、相變、化學反應等過程。它們的共同特點是流體力學與化學反應速率過程的耦合,前者的介質是空氣,而后者的介質則多種多樣,往往包含多相介質和相變。

80年代航天器的速度高達10km/s,空氣動力加熱引起的高溫使空氣的轉動、振動能態得到激發,產生離解,進而激發電離和輻射。由于加熱發生在高空的低密度區,松弛時間和流動特征時間相近,非平衡效應主要發生在稀薄氣體和連續介質間的過渡區。在這一區內,計及化學反應和熱輻射的分子運動論還很不完備,還不能達到求解非平衡流的水平。即使在連續介質框架內討論,因為有內能激發和化學反應,必須考慮不同自由度的溫度的分離。

80年代提出了多溫度模型的基本方程,但推導還不夠嚴謹。與此同時,經25年發展起來的直接模擬蒙特卡羅法(DSMC)已經可以處理有內能激發和化學反應的非平衡問題,這是非平衡流研究中的一個重大進步。此法適用范圍極廣,可用于過流區和高密度區,可處理電離、輻射及帶電粒子的雙極擴散等。采用DSMC法需要反應速率的數據,但目前缺乏高溫下的速率數據,需要今后實驗的精確測定和進行物理力學方面的研究。

在燃燒和反應流動的研究中,同樣缺乏有關相變、反應的速率方程及相應的數據。用分子動力學方法模擬此類問題有助于定性說明問題。在這一范圍里,燃燒向爆震的轉化機理的研究,流化床中流動結構和反應過程的研究均涉及流動、相變、化學反應的耦合以及非平衡效應,都是值得研究的化學流體力學方面的課題。


本文摘自《聲振之家》

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